quarta-feira, 15 de setembro de 2010

Fascínios da Matemática: O Tecto Parabólico do Capitólio

Cortesia de scottkim

Com a devida vénia a Theoni Pappas, The Joy of Mathematics, Fascínios da Matemática, editora Replicação, Lda, 1ª edição, Junho de 1998, ISBN 972-570-204-2.

O Tecto Parabólico do Capitólio
É curioso verificar, no nosso mundo actual de alta tecnologia, que, por coincidência, no século XIX, o Capitólio foi projectado de modo a dispor de mecanismos de escuta não electrónicos. O Capitólio dos Estados Unidos foi projectado em 1792 pelo Dr. William Thornton, tendo a sua estrutura sido reconstruída em 1819, após ter sido incendiada pelas tropas invasoras britânicas em 1814.

O tecto do Statuary Hall, tal como se encontra hoje no Capitólio dos E.U.A.
Cortesia de editora Replicação

O Statuary Hall está situado a sul da Rotunda (que é um átrio com uma cúpula enorme) e o seu nome provém do facto de, em 1864, ter sido pedido a cada estado que contribuísse com as estátuas de dois dos seus cidadãos mais famosos. A Câmara dos Representantes costumava reunir no Statuary Hall até 1857. Foi neste local que John Quincy Adams, enquanto membro desta Câmara, descobriu o seu fenómeno acústico. Verificou que, em certos pontos, era possível ouvir distintamente as conversas que estavam a ter lugar no ponto oposto da sala, ao passo que as pessoas situadas ao meio nada ouviam e o barulho que produziam não interferia com os sons provenientes do outro extremo. A secretária de Adams estava localizada sob o ponto focal de um dos tectos, que funcionava como reflector parabólico. Assim, podia facilmente ouvir as conversas privadas dos outros membros da Câmara que estivessem sob o outro ponto focal.

Cortesia de Theoni Pappas

Os reflectores parabólicos funcionam do seguinte modo:
  • O som incide no reflector parabólico (ou, como é o caso, no tecto em cúpula) e é devolvido, paralelamente ao eixo, para o outro reflector, indo depois convergir no ponto focal; deste modo, todos os sons produzidos num ponto focal passam pelo ponto focal oposto.
O Exploratorium de S. Francisco, na Califórnia dispõe de reflectores acústicos parabólicos para utilização pública. Situam-se nos extremos opostos de uma grande sala e os pontos focais encontram-se identificados. Duas pessoas situadas nesses pontos podem manter uma conversa normal e, nem o número de pessoas, nem o nível de ruído na sala interferirão na capacidade de se ouvirem uma à outra.

Cortesia de Theoni Pappas/JDACT